Glidande medelvärde tillväxt hastighet

Enkla rörliga medelvärden Gör trenderna kvar Flytta medeltal (MA) är en av de mest populära och ofta använda tekniska indikatorerna. Det rörliga genomsnittet är lätt att beräkna och, en gång ritat på ett diagram, är ett kraftfullt visuellt trendspottningsverktyg. Du kommer ofta att höra om tre typer av glidande medelvärde: enkelt. exponentiell och linjär. Det bästa stället att börja är att förstå de mest grundläggande: det enkla glidande medlet (SMA). Låt oss titta på denna indikator och hur det kan hjälpa näringsidkare att följa trender mot större vinster. (För mer om glidande medelvärden, se vår Forex Walkthrough.) Trendlines Det kan inte finnas någon fullständig förståelse för glidande medelvärden utan att förstå trender. En trend är helt enkelt ett pris som fortsätter att röra sig i en viss riktning. Det finns bara tre riktiga trender som en säkerhet kan följa: En uptrend. eller hausseffekt, innebär att priset går högre. En downtrend. eller bearish trend, innebär att priset går lägre. En sido trend. där priset rör sig sidled. Det viktiga att komma ihåg om trender är att priserna sällan rör sig i en rak linje. Därför används rörliga medellinjer för att hjälpa en näringsidkare att lättare identifiera riktningens riktning. (För mer avancerad läsning om detta ämne, se Grunderna i Bollinger-band och Flytta genomsnittliga kuvert: Raffinera ett populärt handelsverktyg.) Flyttande medelkonstruktion Textboksdefinitionen för ett glidande medelvärde är ett genomsnittspris för en säkerhet med en viss tidsperiod. Låt oss ta det mycket populära 50-dagars glidande genomsnittet som ett exempel. Ett 50-dagars glidande medelvärde beräknas genom att ta slutkurserna för de sista 50 dagarna av eventuell säkerhet och lägga dem ihop. Resultatet från additionskalkylen divideras sedan med antalet perioder, i det här fallet 50. För att fortsätta att beräkna det rörliga genomsnittet dagligen, ersätt det äldsta numret med den senaste stängningskursen och gör samma matte. Oavsett hur länge eller kort av ett rörligt medelvärde du ser att plotta, är de grundläggande beräkningarna förblir desamma. Förändringen kommer att vara i antal slutkurser du använder. Så, till exempel, ett 200-dagars glidande medelvärde är slutkursen för 200 dagar summerad tillsammans och sedan dividerad med 200. Du kommer att se alla typer av glidande medelvärden, från två dagars glidande medelvärden till 250 dagars glidande medelvärden. Det är viktigt att komma ihåg att du måste ha ett visst antal slutkurser för att beräkna det rörliga genomsnittet. Om en säkerhet är helt ny eller bara en månad gammal kommer du inte kunna göra ett 50-dagars glidande medelvärde eftersom du inte har tillräckligt med datapunkter. Det är också viktigt att notera att weve valt att använda slutkurs i beräkningarna, men glidande medelvärden kan beräknas med månatliga priser, veckopriser, öppningspriser eller till och med intradagpriser. (Mer information finns i vår handledning för Moving Averages.) Figur 1: Ett enkelt glidande medelvärde i Google Inc. Figur 1 är ett exempel på ett enkelt glidande medelvärde på ett börsdiagram av Google Inc. (Nasdaq: GOOG). Den blå linjen representerar ett 50-dagars glidande medelvärde. I exemplet ovan kan du se att trenden har gått lägre sedan slutet av 2007. Priset på Googles aktier sjönk under 50-dagars glidande genomsnitt i januari 2008 och fortsatte nedåt. När priset korsar under ett glidande medelvärde kan det användas som en enkel handelssignal. Ett drag under det glidande genomsnittet (som visat ovan) tyder på att björnen har kontroll över prisåtgärden och att tillgången sannolikt kommer att bli lägre. Omvänt antyder ett kors över ett glidande medel att tjurarna är i kontroll och att priset kan bli redo att göra ett drag högre. (Läs mer i Spårprispriser med Trendlines.) Andra sätt att använda rörliga medelvärden Flytta medelvärden används av många näringsidkare för att inte bara identifiera en nuvarande trend utan också som en inloggnings - och utträdesstrategi. En av de enklaste strategierna är beroende av korsningen av två eller flera glidande medelvärden. Grundsignalen ges när kortsiktigt medelvärde passerar över eller under längre sikt glidande medelvärde. Två eller flera glidande medelvärden gör det möjligt för dig att se en långsiktig trend jämfört med ett kortare löpande glidande medelvärde. Det är också en enkel metod för att bestämma om trenden ökar styrkan eller om det är på väg att vända. (För mer om denna metod läs A Primer på MACD.) Figur 2: Ett långsiktigt och kortare sikt glidande medelvärde i Google Inc. Figur 2 använder två glidande medelvärden, en långsiktig (50-dagars, visas av blå linje) och den andra kortare termen (15-dagars, visad av den röda linjen). Detta är samma Google-diagram som visas i Figur 1, men med tillägg av de två glidande medelvärdena för att illustrera skillnaden mellan de två längderna. Du märker att 50-dagars glidande medelvärdet är långsammare för att anpassa sig till prisändringar. eftersom det använder mer datapunkter i beräkningen. Å andra sidan är det 15-dagars glidande medlet snabbt att reagera på prisändringar, eftersom varje värde har en större viktning i beräkningen på grund av den relativt korta tidshorisonten. I det här fallet, med hjälp av en korsstrategi, ser du till att 15-dagarsgenomsnittet går över 50-dagars glidande medelvärde som en post för en kort position. Figur 3: En tre månad Ovanstående är ett tremånadersdiagram över United States Oil (AMEX: USO) med två enkla glidande medelvärden. Den röda linjen är det kortare 15-dagars glidande genomsnittet, medan den blå linjen representerar det längre, 50-dagars glidande medlet. De flesta handlare kommer att använda korset av det kortsiktiga glidande genomsnittet över det långsiktiga glidande genomsnittet för att initiera en lång position och identifiera starten på en hausseuropeisk trend. (Läs mer om att tillämpa denna strategi i Trading MACD Divergence.) Stöd är etablerat när ett pris trender nedåt. Det finns en punkt där försäljningspresset sjunker och köparna är villiga att gå in. Med andra ord är ett golv etablerat. Motstånd händer när ett pris trender uppåt. Det kommer en punkt när köpstyrkan minskar och säljarna går in. Detta skulle skapa ett tak. (För mer förklaring, läs Support amp Resistance Basics.) I båda fallen kan ett glidande medel kunna signalera ett tidigt stöd eller motståndsnivå. Till exempel, om en säkerhet drivs lägre i en etablerad uptrend, så skulle det inte vara överraskande att se aktieökningen på ett långsiktigt 200-dagars glidande medelvärde. Å andra sidan, om priset trender lägre, kommer många handlare att se till att beståndet studsar motståndet hos stora glidande medelvärden (50-dagars, 100-dagars, 200-dagars SMA). (För mer om att använda stöd och motstånd för att identifiera trender, läs Trend-Spotting med AccumulationDistribution Line.) Slutsats Flytta medelvärden är kraftfulla verktyg. Ett enkelt glidande medelvärde är enkelt att beräkna, vilket gör att det kan användas ganska snabbt och enkelt. En glidande medelvärde största styrka är dess förmåga att hjälpa en näringsidkare att identifiera en nuvarande trend eller upptäcka en eventuell trendomvandling. Flytta medelvärden kan också identifiera en nivå av stöd eller motstånd för säkerheten, eller fungera som en enkel inmatnings - eller utgående signal. Hur du väljer att använda glidande medelvärden är helt upp till dig. Det totala dollarns marknadsvärde för alla bolagets utestående aktier. Marknadsvärdet beräknas genom att multiplicera. Frexit kort för quotFrench exitquot är en fransk spinoff av termen Brexit, som uppstod när Storbritannien röstade till. En order placerad med en mäklare som kombinerar funktionerna i stopporder med de i en gränsvärde. En stopporderorder kommer att. En finansieringsrunda där investerare köper aktier från ett företag till en lägre värdering än värderingen placerad på. En ekonomisk teori om totala utgifter i ekonomin och dess effekter på produktion och inflation. Keynesian ekonomi utvecklades. En innehav av en tillgång i en portfölj. En portföljinvestering görs med förväntan på att få en avkastning på den. Detta exponentialrörande medelvärde - EMA BREAKING DOWN Exponential Moving Average - EMA De 12 och 26-dagars EMA: erna är de mest populära korta medelvärdena, och de används för att skapa indikatorer som den rörliga genomsnittliga konvergensdivergensen (MACD) och procentandelen prisoscillator (PPO). I allmänhet används 50- och 200-dagars EMA som signaler för långsiktiga trender. Handlare som anställer teknisk analys hittar glidande medelvärden som är mycket användbara och insiktsfulla när de tillämpas korrekt men skapar kaos när de används felaktigt eller felaktigt tolkas. Alla glidande medelvärden som vanligtvis används i teknisk analys är av sin natur slående indikatorer. Följaktligen bör slutsatserna från att tillämpa ett glidande medelvärde till ett visst marknadsdiagram vara att bekräfta en marknadsrörelse eller att indikera dess styrka. Mycket ofta, då en rörlig genomsnittlig indikatorlinje har förändrats för att återspegla ett betydande drag på marknaden har den optimala marknaden för marknadsinträde redan passerat. En EMA tjänar till att lindra detta dilemma till viss del. Eftersom EMA-beräkningen lägger mer vikt på de senaste uppgifterna, kramar prisåtgärden lite snävare och reagerar därför snabbare. Detta är önskvärt när en EMA används för att härleda en handelsinmatningssignal. Tolkning av EMA Liksom alla glidande medelindikatorer är de mycket bättre lämpade för trending marknader. När marknaden är i en stark och hållbar uptrend. EMA-indikatorlinjen visar också en uptrend och vice versa för en nedåtgående trend. En vaksam näringsidkare kommer inte bara att uppmärksamma EMA-linjens riktning utan också förhållandet mellan förändringshastigheten från en stapel till en annan. När prisåtgärden för en stark uppåtriktning börjar prata och vända, kommer EMA: s förändringshastighet från en stapel till nästa att minska till dess att indikatorlinjen plattas och förändringshastigheten är noll. På grund av den försvagande effekten, vid denna punkt, eller till och med några få barer innan, bör prisåtgärden redan ha reverserat. Det följer således att observera en konsekvent minskning i förändringshastigheten hos EMA kan själv användas som en indikator som ytterligare kan motverka det dilemma som orsakas av den släpande effekten av rörliga medelvärden. Vanliga användningar av EMA-EMA används ofta i kombination med andra indikatorer för att bekräfta betydande marknadsrörelser och att mäta deras giltighet. För näringsidkare som handlar intradag och snabba marknader är EMA mer tillämplig. Ofta använder handlare EMA för att bestämma en handelsförskjutning. Till exempel om en EMA på ett dagligt diagram visar en stark uppåtgående trend kan en intraday-traderstrategi vara att endast handla från långsidan på en intradagskarta. Behandling av genomsnittliga och exponentiella utjämningsmodeller Som ett första steg för att flytta bortom genomsnittliga modeller, slumpmässiga promenadmodeller och linjära trendmodeller, nonseasonal mönster och trender kan extrapoleras med hjälp av en rörlig genomsnitts - eller utjämningsmodell. Det grundläggande antagandet bakom medelvärdes - och utjämningsmodeller är att tidsserierna är lokalt stationära med ett långsamt varierande medelvärde. Därför tar vi ett rörligt (lokalt) medelvärde för att uppskatta det nuvarande värdet av medelvärdet och sedan använda det som prognosen för den närmaste framtiden. Detta kan betraktas som en kompromiss mellan medelmodellen och slumpmässig-walk-without-drift-modellen. Samma strategi kan användas för att uppskatta och extrapolera en lokal trend. Ett rörligt medelvärde kallas ofta en quotsmoothedquot-version av den ursprungliga serien, eftersom kortsiktig medelvärde har en effekt att utjämna stötarna i originalserien. Genom att justera graden av utjämning (bredden på glidande medelvärdet) kan vi hoppas att hitta någon form av optimal balans mellan prestandan hos medel och slumpmässiga gångmodeller. Den enklaste typen av medelvärdesmodell är. Enkelt (lika viktat) Flyttande medelvärde: Prognosen för värdet på Y vid tiden t1 som görs vid tid t motsvarar det enkla medelvärdet av de senaste m-observationerna: (Här och på annat håll använder jag symbolen 8220Y-hat8221 för att stå för en prognos av tidsserie Y som gjordes så tidigt som möjligt enligt en given modell.) Detta medel är centrerat vid period-t (m1) 2, vilket innebär att uppskattningen av det lokala medelvärdet tenderar att ligga bakom den sanna värdet av det lokala medelvärdet med ca (m1) 2 perioder. Således säger vi att medelåldern för data i det enkla glidande medlet är (m1) 2 i förhållande till den period för vilken prognosen beräknas: det här är hur lång tid prognoserna tenderar att ligga bakom vändpunkter i data . Om du till exempel medger de senaste 5 värdena, kommer prognoserna att vara cirka 3 perioder sent för att svara på vändpunkter. Observera att om m1 är den enkla glidande genomsnittsmodellen (SMA) motsvarar den slumpmässiga gångmodellen (utan tillväxt). Om m är mycket stor (jämförbar med längden på uppskattningsperioden), motsvarar SMA-modellen den genomsnittliga modellen. Precis som med vilken parameter som helst av en prognosmodell, är det vanligt att justera värdet på k för att få den bästa kvotkvoten till data, dvs de minsta prognosfelen i genomsnitt. Här är ett exempel på en serie som verkar utgöra slumpmässiga fluktuationer runt ett långsamt varierande medelvärde. Först kan vi försöka passa den med en slumpmässig promenadmodell, vilket motsvarar ett enkelt glidande medelvärde på 1 term: Slumpmässig gångmodell svarar väldigt snabbt på förändringar i serien, men därmed väljer den mycket av kvotenhetskvoten i data (de slumpmässiga fluktuationerna) samt quotsignalquot (det lokala medelvärdet). Om vi ​​istället försöker ett enkelt glidande medelvärde på 5 termer får vi en snyggare uppsättning prognoser: Det 5-åriga enkla glidande medlet ger betydligt mindre fel än den slumpmässiga promenadmodellen i det här fallet. Medelåldern för data i denna prognos är 3 ((51) 2), så att den tenderar att ligga bakom vändpunkter med cirka tre perioder. (Till exempel verkar en nedgång ha skett i period 21, men prognoserna vänder inte om till flera perioder senare.) Notera att de långsiktiga prognoserna från SMA-modellen är en horisontell rak linje, precis som i slumpmässig promenad modell. Således antar SMA-modellen att det inte finns någon trend i data. Men medan prognoserna från den slumpmässiga promenadmodellen helt enkelt motsvarar det senast observerade värdet är prognoserna från SMA-modellen lika med ett vägt genomsnitt av de senaste värdena. De konfidensbegränsningar som beräknas av Statgraphics för de långsiktiga prognoserna för det enkla glidande genomsnittet blir inte större eftersom prognostiseringshorisonten ökar. Det här är uppenbarligen inte korrekt Tyvärr finns det ingen underliggande statistisk teori som berättar hur förtroendeintervallen borde utvidgas för denna modell. Det är emellertid inte så svårt att beräkna empiriska uppskattningar av konfidensgränserna för prognosen för längre tid. Du kan till exempel skapa ett kalkylblad där SMA-modellen skulle användas för att prognostisera två steg framåt, 3 steg framåt etc. i det historiska dataprov. Därefter kan du beräkna felfunktionens avvikelser vid varje prognoshorisont och sedan konstruera konfidensintervaller för längre siktprognoser genom att lägga till och subtrahera multiplar med lämplig standardavvikelse. Om vi ​​försöker ett 9-sikt enkelt glidande medelvärde får vi ännu smidigare prognoser och mer av en långsammare effekt: Medelåldern är nu 5 perioder (91) 2). Om vi ​​tar ett 19-årigt glidande medel ökar medeltiden till 10: Observera att prognoserna nu försvinner nu bakom vändpunkter med cirka 10 perioder. Vilken mängd utjämning är bäst för denna serie Här är en tabell som jämför deras felstatistik, inklusive ett 3-siktsmedel: Modell C, det 5-åriga glidande genomsnittet, ger det lägsta värdet av RMSE med en liten marginal över 3 term och medellång sikt, och deras andra statistik är nästan identiska. Så, bland modeller med mycket liknande felstatistik kan vi välja om vi föredrar lite mer lyhördhet eller lite mer jämnhet i prognoserna. (Return to top of page.) Browns Enkel exponentiell utjämning (exponentiellt viktad glidande medelvärde) Den enkla glidande medelmodellen beskriven ovan har den oönskade egenskapen som den behandlar de sista k-observationerna lika och fullständigt ignorerar alla föregående observationer. Intuitivt bör tidigare data diskonteras på ett mer gradvis sätt - till exempel bör den senaste observationen få lite mer vikt än 2: a senast, och den 2: a senaste bör få lite mer vikt än den 3: e senaste, och så vidare. Den enkla exponentiella utjämningens (SES) - modellen åstadkommer detta. Låt 945 beteckna en quotsmoothing constantquot (ett tal mellan 0 och 1). Ett sätt att skriva modellen är att definiera en serie L som representerar den nuvarande nivån (dvs lokal medelvärde) för serien som uppskattad från data fram till idag. Värdet på L vid tid t beräknas rekursivt från sitt eget tidigare värde så här: Således är det nuvarande utjämnade värdet en interpolation mellan det tidigare jämnda värdet och den aktuella observationen, där 945 styr närheten av det interpolerade värdet till det senaste observation. Prognosen för nästa period är helt enkelt det nuvarande utjämnade värdet: Likvärdigt kan vi uttrycka nästa prognos direkt i form av tidigare prognoser och tidigare observationer, i någon av följande ekvivalenta versioner. I den första versionen är prognosen en interpolation mellan föregående prognos och tidigare observation: I den andra versionen erhålls nästa prognos genom att justera föregående prognos i riktning mot det föregående felet med en bråkdel av 945. Är felet gjort vid tid t. I den tredje versionen är prognosen ett exponentiellt vägt (dvs. rabatterat) glidande medelvärde med rabattfaktor 1-945: Interpolationsversionen av prognosformuläret är det enklaste att använda om du genomför modellen på ett kalkylblad: det passar in i en encell och innehåller cellreferenser som pekar på föregående prognos, föregående observation och cellen där värdet 945 lagras. Observera att om 945 1 motsvarar SES-modellen en slumpmässig gångmodell (utan tillväxt). Om 945 0 motsvarar SES-modellen den genomsnittliga modellen, förutsatt att det första släta värdet sätts lika med medelvärdet. (Återgå till början av sidan.) Medelåldern för data i prognosen för enkel exponentiell utjämning är 1 945 i förhållande till den period som prognosen beräknas för. (Detta är inte tänkt att vara uppenbart, men det kan enkelt visas genom att utvärdera en oändlig serie.) Den enkla, snabba genomsnittliga prognosen tenderar därför att ligga bakom vändpunkter med cirka 1 945 perioder. Till exempel, när 945 0,5 är fördröjningen 2 perioder när 945 0,2 är fördröjningen 5 perioder när 945 0,1 är fördröjningen 10 perioder, och så vidare. För en given genomsnittlig ålder (dvs mängden fördröjning) är prognosen för enkel exponentiell utjämning (SES) något överlägsen SMA-prognosen (Simple Moving Average) eftersom den lägger relativt större vikt vid den senaste observationen, dvs. det är något mer quotresponsivequot för förändringar som inträffade under det senaste förflutna. Exempelvis har en SMA-modell med 9 villkor och en SES-modell med 945 0,2 båda en genomsnittlig ålder på 5 för data i sina prognoser, men SES-modellen lägger mer vikt på de sista 3 värdena än SMA-modellen och vid Samtidigt gör det inte helt 8220forget8221 om värden som är mer än 9 perioder gamla, vilket visas i det här diagrammet. En annan viktig fördel med SES-modellen över SMA-modellen är att SES-modellen använder en utjämningsparameter som kontinuerligt varierar, så att den lätt kan optimeras genom att använda en kvotsolverquot-algoritm för att minimera det genomsnittliga kvadratfelet. Det optimala värdet på 945 i SES-modellen för denna serie visar sig vara 0,2961, som visas här: Medelåldern för data i denna prognos är 10,2961 3,4 perioder, vilket liknar det för ett 6-sikt enkelt glidande medelvärde. De långsiktiga prognoserna från SES-modellen är en horisontell rak linje. som i SMA-modellen och den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt. Observera dock att de konfidensintervaller som beräknas av Statgraphics avviker nu på ett rimligt sätt, och att de är väsentligt smalare än konfidensintervallen för slumpmässig promenadmodell. SES-modellen förutsätter att serien är något mer förutsägbar än den slumpmässiga promenadmodellen. En SES-modell är egentligen ett speciellt fall av en ARIMA-modell. så ger den statistiska teorin om ARIMA-modeller en bra grund för beräkning av konfidensintervall för SES-modellen. I synnerhet är en SES-modell en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad, en MA (1) term och ingen konstant term. annars känd som en quotARIMA (0,1,1) modell utan constantquot. MA (1) - koefficienten i ARIMA-modellen motsvarar kvantiteten 1-945 i SES-modellen. Om du till exempel passar en ARIMA (0,1,1) modell utan konstant till serien som analyseras här, visar den uppskattade MA (1) - koefficienten sig att vara 0.7029, vilket är nästan exakt en minus 0,2961. Det är möjligt att lägga till antagandet om en icke-noll konstant linjär trend till en SES-modell. För att göra detta, ange bara en ARIMA-modell med en icke-sekundär skillnad och en MA (1) term med en konstant, dvs en ARIMA (0,1,1) modell med konstant. De långsiktiga prognoserna kommer då att ha en trend som är lika med den genomsnittliga trenden som observerats under hela estimeringsperioden. Det går inte att göra detta i samband med säsongjustering, eftersom säsongsjusteringsalternativen är inaktiverade när modelltypen är inställd på ARIMA. Du kan emellertid lägga till en konstant långsiktig exponentiell trend till en enkel exponentiell utjämningsmodell (med eller utan säsongsjustering) genom att använda inflationsjusteringsalternativet i prognosproceduren. Den lämpliga quotinflationen (procentuell tillväxt) per period kan beräknas som lutningskoefficienten i en linjär trendmodell som är anpassad till data i samband med en naturlig logaritmtransformation, eller det kan baseras på annan oberoende information om långsiktiga tillväxtutsikter . (Återgå till början av sidan.) Browns Linear (ie double) Exponentiell utjämning SMA-modellerna och SES-modellerna antar att det inte finns någon trend av något slag i data (vilket vanligtvis är OK eller åtminstone inte för dåligt för 1- stegprognoser när data är relativt bullriga), och de kan modifieras för att införliva en konstant linjär trend som visas ovan. Vad sägs om kortsiktiga trender Om en serie visar en växande tillväxt eller ett cykliskt mönster som står klart mot bruset, och om det finns behov av att prognostisera mer än en period framåt, kan uppskattningen av en lokal trend också vara en fråga. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen kan generaliseras för att erhålla en linjär exponentiell utjämning (LES) - modell som beräknar lokala uppskattningar av både nivå och trend. Den enklaste tidsvarierande trendmodellen är Browns linjära exponentiell utjämningsmodell, som använder två olika slätmade serier som centreras vid olika tidpunkter. Prognosformeln baseras på en extrapolering av en linje genom de två centra. (En mer sofistikerad version av denna modell, Holt8217s, diskuteras nedan.) Den algebraiska formen av Brown8217s linjär exponentiell utjämningsmodell, som den enkla exponentiella utjämningsmodellen, kan uttryckas i ett antal olika men likvärdiga former. Den här kvotens kvotstandardkvot uttrycks vanligtvis enligt följande: Låt S beteckna den singeljämnade serien som erhållits genom att använda enkel exponentiell utjämning till serie Y. Dvs, värdet på S vid period t ges av: (Minns att, under enkel exponentiell utjämning, detta skulle vara prognosen för Y vid period t1.) Låt sedan Squot beteckna den dubbelsidiga serien erhållen genom att applicera enkel exponentiell utjämning (med samma 945) till serie S: Slutligen prognosen för Y tk. för vilken kgt1 som helst, ges av: Detta ger e 1 0 (det vill säga lura lite och låt den första prognosen motsvara den faktiska första observationen) och e 2 Y 2 8211 Y 1. varefter prognoser genereras med hjälp av ekvationen ovan. Detta ger samma monterade värden som formeln baserad på S och S om de senare startades med användning av S1S1Y1. Denna version av modellen används på nästa sida som illustrerar en kombination av exponentiell utjämning med säsongsjustering. Holt8217s linjär exponentiell utjämning Brown8217s LES-modell beräknar lokala uppskattningar av nivå och trend genom att utjämna de senaste uppgifterna, men det faktum att det gör det med en enda utjämningsparameter ställer in en begränsning av de datamönster som den kan passa: nivån och trenden får inte variera till oberoende priser. Holt8217s LES-modell adresserar problemet genom att inkludera två utjämningskonstanter, en för nivån och en för trenden. När som helst t, som i Brown8217s modell, finns det en uppskattning L t på lokal nivå och en uppskattning T t av den lokala trenden. Här rekryteras de rekursivt från värdet av Y observerat vid tid t och de tidigare uppskattningarna av nivån och trenden med två ekvationer som applicerar exponentiell utjämning till dem separat. Om den beräknade nivån och trenden vid tiden t-1 är L t82091 och T t-1. respektive prognosen för Y tshy som skulle ha gjorts vid tid t-1 är lika med L t-1 T t-1. När det verkliga värdet observeras beräknas den uppdaterade uppskattningen av nivån rekursivt genom interpolering mellan Y tshy och dess prognos L t-1 T t 1 med vikter av 945 och 1- 945. Förändringen i beräknad nivå, nämligen L t 8209 L t82091. kan tolkas som en bullrig mätning av trenden vid tiden t. Den uppdaterade uppskattningen av trenden beräknas sedan rekursivt genom interpolering mellan L t 8209 L t82091 och den tidigare uppskattningen av trenden T t-1. Användning av vikter av 946 och 1-946: Tolkningen av trendutjämningskonstanten 946 är analog med den för nivåutjämningskonstanten 945. Modeller med små värden av 946 förutsätter att trenden ändras endast mycket långsamt över tiden, medan modeller med större 946 antar att det förändras snabbare. En modell med en stor 946 tror att den avlägsna framtiden är väldigt osäker, eftersom fel i trendberäkning blir ganska viktiga vid prognoser mer än en period framåt. (Återgå till början av sidan.) Utjämningskonstanterna 945 och 946 kan beräknas på vanligt sätt genom att minimera medelkvadratfelet i de 1-stegs-prognoserna. När detta görs i Statgraphics visar uppskattningarna att vara 945 0.3048 och 946 0.008. Det mycket lilla värdet av 946 innebär att modellen antar mycket liten förändring i trenden från en period till nästa, så i grunden försöker denna modell att uppskatta en långsiktig trend. I analogi med begreppet medelålder för de data som används för att uppskatta den lokala nivån i serien, är medelåldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden proportionell mot 1 946, men inte exakt lika med den . I detta fall visar det sig att vara 10.006 125. Detta är ett mycket exakt nummer eftersom precisionen av uppskattningen av 946 är verkligen 3 decimaler, men den har samma generella storleksordning som provstorleken på 100, så denna modell är medeltal över ganska mycket historia för att beräkna trenden. Prognosplotten nedan visar att LES-modellen beräknar en något större lokal trend i slutet av serien än den ständiga trenden som beräknas i SEStrend-modellen. Det uppskattade värdet på 945 är också nästan identiskt med det som erhållits genom att montera SES-modellen med eller utan trend, så det är nästan samma modell. Nu ser dessa ut som rimliga prognoser för en modell som beräknas beräkna en lokal trend. Om du 8220eyeball8221 ser det här, ser det ut som om den lokala trenden har vänt sig nedåt i slutet av serien. Vad har hänt Parametrarna i denna modell har uppskattats genom att minimera det kvadrerade felet i 1-stegs-prognoser, inte längre prognoser, i vilket fall trenden gör inte en stor skillnad. Om allt du tittar på är 1 steg framåt, ser du inte den större bilden av trender över (säg) 10 eller 20 perioder. För att få denna modell mer i linje med vår ögonbolls extrapolering av data kan vi manuellt justera trendutjämningskonstanten så att den använder en kortare baslinje för trendberäkning. Om vi ​​till exempel väljer att ställa in 946 0,1, är medelåldern för de data som används vid uppskattning av den lokala trenden 10 perioder, vilket innebär att vi medeltar trenden över de senaste 20 perioderna eller så. Here8217s vad prognosplottet ser ut om vi sätter 946 0,1 samtidigt som ni håller 945 0.3. Detta ser intuitivt rimligt ut för denna serie, men det är troligen farligt att extrapolera denna trend mer än 10 perioder i framtiden. Vad sägs om felstatistik Här är en modelljämförelse för de två modellerna ovan och tre SES-modeller. Det optimala värdet på 945. För SES-modellen är ungefär 0,3, men liknande resultat (med något mer eller mindre responsivitet) erhålls med 0,5 och 0,2. (A) Hål linjär exp. utjämning med alfa 0,3048 och beta 0,008 (B) Hål linjär exp. utjämning med alfa 0,3 och beta 0,1 (C) Enkel exponentiell utjämning med alfa 0,5 (D) Enkel exponentiell utjämning med alfa 0,3 (E) Enkel exponentiell utjämning med alfa 0,2 Deras statistik är nästan identisk, så vi kan verkligen göra valet på grundval av prognosfel i 1 steg före proverna. Vi måste falla tillbaka på andra överväganden. Om vi ​​starkt tror att det är vettigt att basera den nuvarande trendberäkningen på vad som hänt under de senaste 20 perioderna eller så kan vi göra ett ärende för LES-modellen med 945 0,3 och 946 0,1. Om vi ​​vill vara agnostiska om det finns en lokal trend, kan en av SES-modellerna vara enklare att förklara och skulle också ge fler mitten av vägtrafikprognoserna för de kommande 5 eller 10 perioderna. (Tillbaka till början av sidan.) Vilken typ av trend-extrapolation är bäst: Horisontell eller linjär Empiriska bevis tyder på att om uppgifterna redan har justerats (om det behövs) för inflationen, kan det vara osäkert att extrapolera kortsiktiga linjära trender mycket långt in i framtiden. Tendenser som uppenbaras idag kan sänkas i framtiden på grund av olika orsaker som produktförstörelse, ökad konkurrens och konjunkturnedgångar eller uppgångar i en bransch. Av denna anledning utför enkel exponentiell utjämning ofta bättre utom provet än vad som annars skulle kunna förväntas, trots sin kvotiv kvot horisontell trend extrapolering. Dämpade trendmodifieringar av den linjära exponentiella utjämningsmodellen används också i praktiken för att införa en konservatismedel i sina trendprognoser. Den demoniserade trenden LES-modellen kan implementeras som ett speciellt fall av en ARIMA-modell, i synnerhet en ARIMA-modell (1,1,2). Det är möjligt att beräkna konfidensintervaller kring långsiktiga prognoser som produceras av exponentiella utjämningsmodeller, genom att betrakta dem som speciella fall av ARIMA-modeller. (Var försiktig: inte alla mjukvaror beräknar konfidensintervall för dessa modeller korrekt.) Bredden på konfidensintervallet beror på (i) modellens RMS-fel, (ii) utjämningstypen (enkel eller linjär) (iii) värdet (er) av utjämningskonstanten (erna) och (iv) antalet perioder framåt du prognoserar. I allmänhet sprids intervallet snabbare, eftersom 945 blir större i SES-modellen och de sprider sig mycket snabbare när linjär snarare än enkel utjämning används. Detta ämne diskuteras vidare i avsnittet ARIMA-modeller i anteckningarna. (Återgå till början av sidan.)